303小说网

增量是科学技术和工程中经常遇到的问题，有时由于函数比较复杂，计算增量往往感到困难，希望有一个比较简单的方法.对可导函数类我们有一个近似计算方法，那就是用微分近似代替函数的增量，从而使计算得以简化. 一、　引例 在许多实际问题中，要求研究当自变量发生微小改变时所引起的相应的函数值的改变. 引例241先看一个实例：一块边长为x的正方形金属薄片，面积为s=x2，由于温度的变化，金属薄片的边长由x0变化到x0+Δx，如图241所示，问其面积改变了多少？图241 解s(x)=x2， Δs=s(x0+Δx)－s(x0)=(x0+Δx)2－(Δx)2 =2x0Δx+(Δx)2. 其中2x0Δx在图形中表示两块...